1、代数

各种因式分解的方法及其广泛的应用、指数运算的基本法则

及解方程、高中阶段代数知识、不等式理论、多项式理论和

二项式定理。

2、平面几何

等腰，等边和直角三角形的计算、特殊角的基本三角函数计

算、相似图形的判别和周长与面积的计算、初中几何的相关

结论和证明、内接圆、外切图形的结论。

3、数论

整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等、数

论证明、了解Diophantineequations的类型以及与整除理论的关系、掌握线性Diophantineequations的原理，解法及应用。

4、排列组合

计数原理、掌握排列组合原理和计算、

Exclusion-inclusionprinciple/pigeon-holeprinciple解决实际问题、组合问题的实际应用、统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数计算。

5、三角函数

三角基础知识和公式、三角函数的计算和化简、三角函数的

综合应用、掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法。

6、数列和级数

等差等比数列解法、复杂的等差数列与等比数列的应用、学

习解特殊数列和级数的相关技巧、三角、代数和组合相结合

的竞赛题解法。

7、复数和图论

复习复数知识和词汇，学习初步图论、计数和组合的联系、

重点联系上述与其他知识的综合题的解法。

• 基本数论：主要考察整数、小数、因数和倍数的知识点

• 代数基础：主要考察方程、不等式、因式、分式、代数计算、指对数运算的知识点

• 函数：主要考查直线、抛物线、高次函数、圆、算符、指对数、三角和反三角函数以及一些特殊形式的函数

• 数列：主要考察等差数列、等比数列以及二者衍生出的复杂数列

• 几何：主要考察点、线、面、角、体的关系，以三角形、四边形、多边形、圆和一些简单的立体图形为考试载体

• 排列组合和概率统计：主要考察比较复杂的排列组合和概率算法、统计学基本概念的综合应用