其实对AMC考试难度过高或过低的预期都是有所偏差的，在我看来你只需要具备：

相对扎实的数学基础知识以及较强的计算能力；

比传统标化考试更灵活的数学思维模式

就可以达到备考AMC12的基本要求；我们今天就来尝试着通过2道真题为大家展现一下AMC考题的难度大概是怎么样的。

这道题目在AMC考试里难度适中，大家只要学过SAT2都会发现，只要使用两个基础的SAT2知识点（Infinite Geometric Series的求和公式 + Quadraticfunction的max/min）就可以完美地解决这道问题。

Step1：我们可以将这个Geometric Series的公比设为r，那么根据Infinite Geometric Series的求和公式a/(1-r)来看它的sum应为 (1/r)/(1-r), 我们可以将其转化成1/(-r^2-r)的二次函数倒数形式；

Step2：既然是让我们求它的最小值，其实也就是求得(-r^2-r)的最大值1/4，并得到最终答案为4；

这种题目我常常会在我的课上说明：对于想要打入AIME的同学，这是一定要抓住的分数。而且往往同学们拥有一个扎实的基础，这种题目都是完全没有问题的。

这也是我们一开始说的，对于准备要开始备考AMC12的同学来说，具备相对扎实的数学基础知识是十分重要的，这能够确保我们有学习竞赛的基础，也有助于我们拿到必须拿到的分数。

我们再来看一道比较难的题目，这道题题目的意思是：一个体育联盟内部总共有21只球队，每只队伍和另外20个对手分别比赛一次，且“恰巧”每只队伍都是赢10场、输10场，问：我们能选出多少个满足“A克B、B克C、C克A”的组合？

这道题乍一看“难爆”了，因为正面思考这个问题的最大难处在于分支太多，很难直接用排列组合计数原理的思想去做。但其实这道题我们反面思考问题会简单的多：

Step1：利用互补的思想：三个队形成的组合只有“A克B、B克C、C克A”以及“A即克B又克C，BC之间随意”两种情况；

Step2：用计数原理迅速算出第二种情况为(21)*(10C2)=21*45=945种情况(分别从21支队伍的10支战胜队中选出两支，形成一个三队组合)；

Step3：只需在用21C3(所有可能组合) - 945=385即可得到答案。

所以这道题目考察的更多的是我们灵活的思维模式，对于AMC12考试的题目而言，有时候传统的正向思维会使得题目看起来十分困难，但是换个角度解题兴许就有“柳暗花明又一村”的感觉，而培养学生们的发散解题思维也是TD AMC备考计划的授课目标之一。